Die spanische Canafrica Transportes Aereos Espana, wurde im April 1985 gegründet und nahm am 11.12 des gleichen Jahres den Flugbetrieb in Form von Frachtflügen für Iberia auf. Eingesetzt wurde hierfür eine gemietete Douglas DC-8-50 F.
Der Name der Gesellschaft leitete sich durch die Streckenführung zwischen den Canarischen Inseln und Afrika ab.
Kurz darauf wurden aber sämtliche Aktivitäten wieder eingestellt und man wagte am 1.5.1986 einen weiteren Anlauf. Mit Douglas DC-9-10, DC-8-61 und MD-83 wurden sonnenhungrige Urlauber aus England, Irland, Frankreich, Skandinaviens und Deutschland zu den Balearen und Kanaren befördert.
Nachdem die Betriebsamkeiten angelaufen sind weitete die Airline ihre Dienste noch auf Italien und Nordafrika aus.
Im Juni 1988 änderte die Gesellschaft ihren Namen in Airsur ab, was natürlich an den Flugzeugen kenntlich gemacht wurde.
Am 16.6.1990 musste Airsur aus finanziellen Gründen in die Liquidation gehen.