Falconair wurde 1960 als schwedisches Lufttaxiunternehmen gegründet. Diesen Service weitete man schnell auf den attraktiven Urlaubscharter aus.
Sie operierte anfangs mit drei Vickers Viscount 800. Diese wurden zwar noch gegen drei Lockheed L-188 Electra ausgetauscht, aber die Gesellschaft musste aus finanziellen Mangel, sowie der fehlenden Allianzen leistungsstarker Reisegesellschafter den Flugbetrieb in September 1970 einstellen.
Nach entsprechenden Umstrukturierung und einhergehender Flottenmodernisierung ging die Gesellschaft 1986 mit gleichem Namen erneut an den Start.
Lockheed L-188 wurden weiterhin verwendet und wurden bis 1993 für den Frachtcharter eingesetzt. Ab 1991 kamen drei Boeing B-737-300 in die Flotte, welche nun im Urlauberverkehr zu den klassischen Zielen rund um das Mittelmeer zum Einsatz gelangten. Inzwischen hat man die Airline in Falcon Aviation umbenannt.
Trotz aller Bemühungen kam die Gesellschaft abermals nicht in die Gewinnzone, so dass alle Aktivitäten im Jahr 2006 eingestellt wurden.